Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
a, x\(^2\)- 2x+y\(^2\)- 4y\(^2\)-4y + 6
Gíup mk với!
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A=x^2+y^2-x+4y+5
B=2x^2+4y^2+4xy-3x-1
giúp tui với mn ơi
\(\text{x}^2+y^2-\text{x}+4y+5=\left(\text{x}^2-\text{x}+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+4y+4\right)+\frac{3}{4}=\left(\text{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+2\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\ge0+0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\).Dâu"=" xayr ra khi:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\text{x}-\frac{1}{2}=0\\y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\text{x}=\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x^2+y^2/x^2+xy+4y^2 với x2+xy+4y^2 khác 0.Bài 2:Với x;y thỏa mãn điều kiện x^2+y^2=1.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2(xy+y^2)/1+2x^2+2xy.Giúp mik nhé mai mik đi hc r
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A= x^2+y^2+xy-2x-4y+2016
Xem chi tiết
Ta có:
\(A=x^2+y^2+xy-2x-4y+2016\\ =\left(x+\dfrac{y}{2}-1\right)^2+\dfrac{3}{2}\left(y-1\right)^2+\dfrac{4027}{2}\\ \ge\dfrac{4027}{2}\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=1\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Với giá trị nào của x và y thì biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất A = x2+ y2+ 2x- 4y+ 6
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(x-1)2+(x-3)2
b)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=5-x2+2x-4y2-4y
a) A= 2x2-8x+10 = 2(x-2)2+2\(\ge\)2\(\Leftrightarrow\)x=2
Vậy MinA=2 \(\Leftrightarrow\)x=2
b) B= -(x-1)2-(2y+1)2+7 \(\le\)7
Dấu = xảy ra khi x=1 và y=\(\frac{-1}{2}\)
Vậy MaxB=7 ....
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sauAx^2-4x+1 B4x^2+4x+11 Cleft(x-1right)left(x+3right)left(x+2right)left(x+6right)D2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9 Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sauE5-8x-x^2F4x-x^2+1
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
\(E=5-8x-x^2\)
\(F=4x-x^2+1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )
b) x mũ 2 - 2x + y - 4y + 6
a) Ta có:
\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)
\(=\left[x^2+5x-6\right]\left[x^2+5x+6\right]\)
Đặt x2 + 5x = t. Biểu thức đó là:
\(\left[t-6\right]\left[t+6\right]\)
\(=t^2-36\ge-36\forall t\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow t=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy, Min(x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) = -36 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình trả lời câu a trước nha:
Đặt A=(x-1) (x+2) (x+3) (x+6)
A=((x-1)(x+6)) ((x+2)(x+3))
A=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)
Đặt a=x^2+5x =>A=(a-6)(a+6)
A=a^2-36
Vì a^2 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=> GTNN là -36
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) 2x-2xy-2x2-y2
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
b) 5x2+y2-6x+5y+1
c) x2-2x+y-4y+6
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
x^2 - 2x +y^2 - 4y +7
x2 - 2x + y2 - 4y + 7 = (x2 - 2x + 1) + ( y2 - 4y + 4) + 2 = (x - 1)2 + (y - 2)2 + 2
Vì (x - 1)2 ≥ 0 \(\forall\)x
(y - 2)2 ≥ 0 \(\forall\)x
=> (x - 1)2 + (y - 2)2 ≥ 0 \(\forall\)x
=> (x - 1)2 + (y - 2)2 + 2 ≥ 2
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy GTNN của x2 - 2x + y2 - 4y +7 = 2 khi x = 1; y = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt \(A=x^2-2x+y^2-4y+7\)
\(\Rightarrow A=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\); \(\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
hay \(A\ge2\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(minA=2\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)